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Tutorial: Coeficientes de expansión de materiales - Teoría de las ciencias de los materiales
Los coeficientes de expansión de los materiales desempeñan un papel crucial en la ciencia de los materiales. Los coeficientes de expansión describen cómo cambian las dimensiones de un material bajo la influencia de las fluctuaciones de temperatura. En este artículo se proporciona una introducción completa al tema, incluidos los aspectos básicos de la expansión térmica, los factores de influencia y varios métodos de medición. También comparamos los coeficientes de expansión típicos de las clases de materiales y explicamos sus usos en varios sectores. Por último, abordamos las tensiones térmicas y las formas de evitar daños por diferencias de temperatura en los materiales.
Usos e importancia de los coeficientes de expansión
Al diseñar y fabricar maquinaria y sistemas, el conocimiento de los coeficientes de expansión de los materiales desempeña un papel crucial en lo que respecta a la ingeniería mecánica y la construcción de maquinaria personalizada.
- Exactitud y precisión dimensional: En ingeniería mecánica, la precisión es de gran importancia, especialmente para la construcción de herramientas para aplicaciones de estampado y moldeado por inyección, y para equipos de precisión. Los coeficientes de expansión de los materiales utilizados deben tenerse en cuenta para garantizar que los componentes mantengan su precisión dimensional a medida que cambian las temperaturas. Comprender las propiedades de expansión térmica ayuda a los ingenieros a tener en cuenta las dimensiones y tolerancias precisas y a garantizar la precisión dimensional de los componentes y las máquinas.
- Ajustes y ensamblaje: Cuando se diseñan máquinas, las piezas a menudo deben unirse utilizando varios materiales, como tornillos, pernos o ajustes a presión. Los coeficientes de expansión de los materiales deben ser compatibles para evitar tensiones y deformaciones no deseadas durante el funcionamiento. El diseño y el montaje adecuados de los ajustes, teniendo en cuenta la expansión térmica, son fundamentales para garantizar una conexión segura y permanente.
- Guías lineales y cojinetes lisos: En máquinas que utilizan guías lineales o cojinetes lisos, es importante considerar la expansión térmica de los rieles guía o elementos guía. Los coeficientes de expansión de las guías deben coincidir con los de la carcasa o estructura circundante para garantizar un movimiento suave y una funcionalidad uniforme.
- Compensación de temperatura: En algunas aplicaciones de ingeniería mecánica, las temperaturas de funcionamiento pueden cambiar significativamente, como en procesos de fundición o de alta temperatura. El conocimiento de los coeficientes de expansión de los materiales empleados permite desarrollar sistemas de compensación térmica que minimizan la deformación o el daño a las máquinas y componentes a temperaturas cambiantes.
Coeficientes típicos de expansión de la longitud del material
Los coeficientes de expansión de los materiales pueden variar en gran medida dependiendo de la clase de material.
Metal
Los metales suelen tener un coeficiente de expansión lineal relativamente alto.
- Coeficiente de expansión del aluminio: 23 x 10-6 K-1
- Coeficiente de expansión del cobre: 16,5 x 10-6 K-1
- Coeficiente de expansión del hierro: 12 x 10-6 K-1
- Coeficiente de expansión del acero: 12 x 10-6 K-1
- Coeficiente de expansión del níquel: 13 x 10-6 K-1
Nota: esta información es solo para referencia.
Polímeros
Los polímeros suelen tener un coeficiente de expansión significativamente mayor en comparación con los metales.
| Material | Coeficiente de expansión [x 10-6 K-1] |
|---|---|
| Polietileno (PE) | De 100 a 250 |
| Polipropileno (PP) | De 100 a 200 |
| Poliestireno (PS) | De 50 a 100 |
| Cloruro de polivinilo (PVC) | De 50 a 80 |
Nota: esta información es solo para referencia.
Compuestos
Los compuestos consisten en múltiples componentes de material que se unen en una matriz. Los coeficientes de expansión de los materiales compuestos pueden variar enormemente y dependen de las proporciones de los componentes individuales.
Es importante tener en cuenta que los plásticos también pueden tener coeficientes de expansión negativos. Los cambios de temperatura crean tensiones en estos componentes, lo que puede tener ventajas y desventajas.
Fundamentos de la expansión térmica
La expansión térmica es un fenómeno físico fundamental que hace que las dimensiones de un material cambien cuando se expone a cambios de temperatura. Este efecto se produce debido al movimiento de los átomos o moléculas en el material. A medida que aumenta la temperatura, aumenta la energía cinética promedio de las partículas, lo que resulta en la expansión del material.
El coeficiente de expansión lineal es un parámetro físico que indica cuánto cambia la longitud de un material por unidad de longitud cuando se expone a un cambio de temperatura. Cuantifica la expansión lineal de un material a lo largo de una dirección particular, tal como a lo largo de un eje, un alambre o una varilla.
En términos formales, el coeficiente de expansión lineal (αL) se define como el cambio relativo en la longitud (ΔL/L0) de un material por cambio de temperatura (dT). La definición es:
\alpha_L = \frac{\frac{\Delta L}{L_0}}{d T}
- αL ist der lineare Ausdehnungskoeffizient in der Einheit 1/K (Kelvin).
- ΔL ist die Änderung der Länge des Materials in einer bestimmten Richtung.
- L0 ist die ursprüngliche Länge des Materials, bevor es der Temperaturänderung ausgesetzt wurde.
- dT ist die Temperaturänderung in Kelvin (K) oder Grad Celsius (°C)
Un valor positivo del coeficiente de expansión lineal significa que el material se expande y alarga a medida que aumenta la temperatura. Un valor negativo significaría que el material se contrae y encoge a medida que aumenta la temperatura. La mayoría de los materiales tienen un coeficiente de expansión lineal positivo, lo que significa que se expanden cuando se calientan y se contraen de nuevo cuando se enfrían.
El coeficiente de expansión lineal suele variar con la temperatura. Puede producirse una anomalía de expansión cerca de transformaciones de fase, por ejemplo, durante la fusión o solidificación. Esta anomalía está causada por cambios en la estructura o estado agregado del material y también se conoce en termodinámica como punto crítico o punto de conversión. Este punto crítico puede ser crucial cuando se trata del diseño de componentes o equipos, ya que se debe tener especial cuidado para evitar daños causados por el estrés térmico.
Ejemplo de cálculo del coeficiente de expansión térmica
Se utiliza un dilatómetro para examinar una muestra de prueba con una longitud de 0,1 m hecha de acero a una temperatura de referencia de 20 °C. A 35 °C, el material tiene una longitud de 0,100018 m.
\alpha_L = \frac{\frac{\Delta L}{L_0}}{d T}
\alpha_{L,Stahl} = 12 \times 10^{-6} K^{-1}
Expansión lineal
La expansión lineal describe el cambio en la longitud de un material en una dirección particular cuando se somete a un cambio en la temperatura. Este tipo de expansión se produce en materiales que tienen una forma geométrica particular, como varillas, cables o tuberías. Expansión lineal significa que el material se expande a lo largo de un eje o guía.
- L0 - Longitud original
- L1 - Longitud ampliada
- ΔL - Cambio en la longitud
El coeficiente de expansión lineal (αL) cuantifica este tipo de expansión e indica cuánto cambia la longitud de un material por unidad de longitud por grado Kelvin (K) o Celsius (°C). Un αL positivo significa que el material se expande a medida que aumenta la temperatura, mientras que un αL negativo indica que el material se reduce a medida que aumenta la temperatura.
Expansión superficial de materiales durante cambios de temperatura
La expansión superficial describe el cambio en el área superficial de un material durante los cambios de temperatura. Esto ocurre con materiales que tienen formas planas y bidimensionales, como placas o chapas metálicas.
La expansión de área es una combinación de la expansión lineal en dos direcciones ortogonales.
- W0 - Ancho original
- W1 - Ancho ampliado
- ΔW - Cambio en la longitud
- L0 - Longitud original
- L1 - Longitud ampliada
- ΔL - Cambio en la longitud
El coeficiente de expansión del área (αA) indica cuánto cambia el área de un material por unidad de área por grado Kelvin o Celsius. Se asocia con el coeficiente de expansión lineal (αL) y la dimensión del material.
El coeficiente de expansión de área se calcula a partir del cambio de área, el área de inicio y el cambio de temperatura:
Coeficiente de expansión de área αA
\alpha_A = \frac{\frac{\Delta A}{A_0}}{d T}
- αA ist der lineare Flächenausdehnungskoeffizient in der Einheit 1/K (Kelvin).
- ΔA ist die Änderung der Fläche des Materials in einer bestimmten Richtung.
- A0 ist die ursprüngliche Fläche des Materials, bevor es der Temperaturänderung ausgesetzt wurde.
- dT ist die Temperaturänderung in Kelvin (K) oder Grad Celsius (°C).
\alpha_A = 2 \times \alpha_L
Ejemplo de cálculo del coeficiente de expansión térmica del cobre
Una lámina de cobre con un grosor insignificante tiene un área original A0 de 0,5 m x 1 m. El coeficiente de expansión αL es 16,5 x 10-6 K-1. La temperatura aumenta en 20 K.
A_1 = A_0 + \alpha_A \times A_0 \times \Delta T
A_1 = 0.50027 m^2
Expansión del volumen de materiales
La expansión de volumen describe el cambio en el volumen de un material durante los cambios de temperatura. Esto es relevante para materiales que tienen una forma tridimensional, como cubos o esferas. La expansión de volumen es una combinación de expansión lineal en tres direcciones ortogonales.
El coeficiente de expansión de volumen (αV) indica cuánto cambia el volumen de un material por unidad de volumen por grado Kelvin o Celsius. Se asocia con el coeficiente de expansión lineal (αL) y la dimensión del material.
La relación entre el coeficiente de expansión de volumen y el coeficiente de expansión lineal es:
Coeficiente de expansión de volumen αV
\alpha_V = \frac{\frac{\Delta V}{V_0}}{d T}
- αV ist der lineare Volumenausdehnungskoeffizient in der Einheit 1/K (Kelvin).
- ΔV ist die Änderung des Volumens des Materials in einer bestimmten Richtung.
- V0 ist das ursprüngliche Volumen des Materials, bevor es der Temperaturänderung ausgesetzt wurde.
- dT ist die Temperaturänderung in Kelvin (K) oder Grad Celsius (°C).
Para pequeños cambios de temperatura, αV puede simplificarse de la siguiente manera:
\alpha_V = 3 \times \alpha_L
en la mayoría de los casos, los materiales tienen un coeficiente de expansión lineal positivo y, por lo tanto, se expanden cuando se calientan. Sin embargo, hay ciertos materiales que tienen un coeficiente negativo de expansión y contracción a medida que aumenta la temperatura, conocido como expansión térmica anómala o negativa.
El conocimiento de los diferentes tipos de expansión térmica es de gran importancia para diseñar y seleccionar materiales en diferentes aplicaciones para tener en cuenta y minimizar los posibles problemas debido a los cambios de temperatura.
Ejemplo de cálculo para el coeficiente de expansión del aluminio
Un bloque de aluminio tiene un volumen V0 original de 0,25 m x 0,25 m x 1 m. El coeficiente de expansión αL es 23,1 x 10-6 K-1. La temperatura aumenta en 30 K.
V_1 = V_0 + \alpha_V \times v_0 \times \Delta T
V_1 \approx 0.06263 m^3
Factores que afectan a la expansión térmica
La composición del material de un material es un factor crítico que afecta al coeficiente de expansión. La composición del material determina cómo los átomos o moléculas en el material se mueven e interactúan entre sí durante los cambios de temperatura, lo que finalmente determina las propiedades de expansión térmica del material.
- Materiales homogéneos: Los materiales hechos de un único elemento o compuesto tienen típicamente un coeficiente de expansión constante y bien definido en un rango de temperatura específico.
- Compuestos: Los materiales que constan de diferentes fases o componentes pueden tener propiedades de expansión térmica más complejas. Los diferentes coeficientes de expansión de los componentes pueden provocar tensiones internas, especialmente cuando las fases se expanden a diferentes temperaturas.
Influencia del estrés mecánico
La influencia del estrés mecánico en la expansión térmica de un material es un aspecto importante que debe tenerse en cuenta al analizar y diseñar estructuras y componentes. El estrés mecánico se refiere a la exposición de un material a fuerzas externas que causan deformación o estrés en el material. Esto puede provocar un cambio en las propiedades de expansión térmica del material.
- Los materiales elásticos presentan deformación reversible cuando se someten a tensión mecánica. Esto significa que vuelven a su forma original después de retirar la carga, como bandas de goma o sellos.
- Los materiales plásticos, por otro lado, presentan deformaciones irreversibles bajo tensión mecánica que no vuelven completamente a su estado original cuando se elimina la tensión, como doblar un alambre metálico o presionar una pieza de metal.
La tensión mecánica puede provocar tensiones internas en el material que pueden afectar a la expansión térmica. Cuando el material se somete a estrés mecánico, los átomos pueden desplazarse o reorganizarse en ciertas áreas del material, lo que puede conducir a diferencias locales en las características de expansión. Estas tensiones internas pueden provocar una expansión no uniforme del material durante los cambios de temperatura.
Métodos de medición para determinar el coeficiente de expansión
La dilatometría es un método utilizado habitualmente para medir la expansión térmica de materiales. Se introduce una muestra del material sometido a ensayo en un dispositivo de ensayo de dilatómetro, equipado con un dispositivo de calentamiento y enfriamiento. La muestra se somete a un cambio de temperatura definido mientras que el cambio de longitud del material se mide con precisión. El coeficiente de expansión lineal se puede calcular midiendo el cambio de longitud y conociendo el cambio de temperatura.
La interferometría es un método óptico basado en el patrón de interferencia de las ondas de luz. Este método utiliza un interferómetro para iluminar una muestra. A continuación, se observa el patrón de interferencia a medida que se cambia la temperatura de la muestra. El coeficiente de expansión lineal se determina mapeando el cambio en el patrón de interferencia con el cambio en la longitud de la muestra. La interferometría proporciona mediciones precisas en un amplio rango de temperaturas.
